要说给辅导作业按不同学科的痛苦程度来分级,辅导数学如果称第二,没有哪个科目敢称第一。
“这么简单为什么不明白?”
“教了这么多遍为什么还不会?
“刚学会了怎么又忘了?“
这三个问题,已经取代了“我是谁““我从哪儿来”“我要到哪儿去”,成为了家长们的经典哲学三问。
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家长的崩溃能有多夸张?上周看了个视频,一个爸爸因为女儿算数不好(800-700=900),直接躺在大马路上求拘留。被警察蜀黍询问后,他说,“不想回家,回家还要面对女儿的数学作业……”
想笑吗?是不是笑着笑着就哭了?
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但在常爸看来,辅导作业到崩溃这种现象其实还挺正常的,尤其是在小学低年级阶段(还有一个原因是年级再高,很多数学题家长就辅导不了了)。
因为我们成年人的抽象思维发展已经成熟,比如看到7+9,会自然反应出16。而且因为太过熟练,计算过程的思考都会被完全省略掉。
但是,孩子的抽象思维还在发展中,甚至还处在从具象思维到抽象思维的过渡时期。这时候,他们不仅要理解数量的概念,还要理解加法的概念。对他们来说,是真的不容易!
而对于没有受过专业教学训练的家长来说,既不知道孩子学会了什么,也不知道学不会的问题出在哪儿,更不知道应该用什么样的方式方法给孩子讲明白。
这就不难解释,为什么家长的强行讲解通常是无用功,孩子只会感到困惑甚至痛苦。正所谓,一个人的懵懂,变成了两个人的崩溃。
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所以,家长想要辅导孩子数学作业,不能硬来,还需智取。其实你发现了没有,孩子总是在一些基本又典型的问题上出bug,把这些bug提前扫清了,也就少了很多日后会崩溃的局面。
那怎么提前扫雷呢,常爸始终觉得,既然抽象的数学概念不能用语言解释清楚,那么最好的方式就是孩子自己的“体验”。自己先玩儿明白了,埋下“种子”了,后续正式学习时会轻松简单太多。
还记得上中学做几何题,有的人看到题目就有预感辅助线应该加在哪儿,有的人大眼瞪小眼苦思冥想半小时还是一点儿思路都没有,他们的差距只是上了初中才展现出来的吗?
肯定不是呀。所以从小“玩什么”和“怎么玩”就很关键了。
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作为带小小常从小“学中玩”到大的“小二家长”+“6年教育公号主”,常爸的确有一些私藏的好东西。要说最容易上手,并且最容易事半功倍的,非数学教具莫属了。
从数感培养到提升几何空间感,每种我都推荐了一个,个个是精品:
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几何与空间思维:
光想没用,得靠实物
关于几何学习的辅导,常爸最近的感受尤为强烈:二年级的数学,几何内容逐渐增多,知识点也更为密集,比如角、角的度数、点线面的关系、平面图形、立体图形、空间位置等等。
在小小常的练习册中,还出现了这种更为灵活的题目:
根据空间想象拼出完整的立方体,并说出所需的小棍数量。
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这个更难一些,从不同的角度去观察同一个图形,然后一一对应:
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各位辅导过孩子的家长一定有体会,几何题真的很难用语言向孩子解释清楚,我们也没法钻进他的小脑袋里看到他脑中的画面,给到真正稳、准的点拨。
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所以关键还是要帮助孩子在大脑中构建几何图形与空间位置的关系。
但这种能力通常是经过大量实物探索慢慢培养起来的,如果孩子从小就经常动手尝试拼插操作一些几何空间类的玩具,那么长大后对图形和事物的理解一定会不一样。
除了我们都知道的积木、拼图,也很推荐下面这种玩具。
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用小球、小棒来对应点和线,先拼插出平面图形。
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然后很自然地就会由平面向立体过渡,当孩子自己亲手做出一个立方体的时候,“正方体有6个面,12条边,8个点”,这种概念还用教,还用背吗?!是可以深深印进脑子里的!
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跟木制积木不同的是,这种立体建构玩具很坚固,可以插出来很多复杂的结构和图形。孩子边玩边学,几乎不需要用语言讲解,更不可能有“父子反目”。
常爸给团队小伙伴也推荐过,6岁的小娃也很喜欢。
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摆满一床,感觉可以构建自己的“空间帝国”。
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几何图形拼插有平面、有立体,玩具自带的烧脑小棒火柴游戏,也玩得挺嗨。
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团队有个同事的孩子上初二,开始学全等三角形了,她说一上几何,班里孩子的数学瞬间就从“不相上下”变成“天上地下”了,最难的就是“辅助线”如何加的问题。
其实从某种程度上,辅助线考核的是对图形的拆解能力,比如梯形的辅助线,通常是作梯形的高、平移腰等。
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如果仔细观察,在这些辅助线添加后,可以看出图形的组合。比如图1,由两个直角三角形和一个正方形组成,而图2,由一个正三角形和一个平行四边行组成。
如果孩子小时候经常拼插、组合图形,当他看到这些题目的时候,脑海里闪现出的可能不只是一个梯形,而是各种图形的组合。想要get到辅助线的精髓,自然就不是什么难事了!
几何构建师
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【适合年龄】:3-10岁
【辅导适用范围】:认识点、线、面、平面和立体图形,掌握边长、周长、面积、体积等知识点,理解图形的基本特性等
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数感培养:从数量关系、
数字规律到位值概念、运算理解
岳云鹏曾发了条“吐槽”女儿“7+9学了半天也学不会”的微博,瞬间收获了两万多条评论以及50多万个赞。
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这是50万个赞吗?这分明是50万个家庭的血和泪。
这么“简单”的口算孩子都理解不了,原因可能有二:一是数量关系没搞懂,一是加法概念不理解。无论是哪种原因,或者二者兼有,都可以总结为“数感不好”。
很多家长对数感的概念都很朦胧。其实所谓数感,就是一种对数的感知,表现为对数量关系、数字规律、位值概念、运算估算等数学知识的理解,通常理解得越深入,对数学问题的反应越快、越准。
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把50放在59后边了,可见此娃数感还有挺大的提升空间
如果让我给岳云鹏支招的话,我会建议他先培养一下孩子的数感。如果他问怎样培养孩子数感,我还是推荐之前介绍过的百数板。
百数板作为蒙氏数学教具为大家所熟知,小小常可以说是从小玩到大(就是因为觉得真的好,所以才有了后来常爸的蒙氏数学思维课)。
百数板的设计虽然非常简单,但却尽得数学的精髓,尤其藏着很多“隐性”的数学思维。
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数学知识点涵盖得多,所以玩法就多,100种是打不住的。上网随便一搜就能出一堆“百数板的N种玩法”,所以这里我们也就不一一赘述了。
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比较大小,很轻松就能玩起来
需要多提醒大家一句的是,百数板虽好,但想轻松高效地利用,最好选择磁石款的。
小小常的第一块百数板是木质的。因为他手部精细动作还在发育中,放好的数字碰一下可能就跑偏,会影响玩的效率。
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后来,入了磁石款,才解决这个问题。数字放好,怎么碰都不会动,立起来都没问题,终于可以安心搞数学问题了!
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磁石款的百数板在基本玩法、硬件上大家都差不多,但还是有一些细节很容易被忽略,比如有的是有配套题卡的,而且质量还相当不错呢。
真正好的题卡背后是有一套完整的数学体系做支撑的,这样家长带孩子用起来就很简单,完全不用备课,跟着题板逐级打怪就行。
比如一阶题卡主要以认数、点数、比较大小等基础知识为主,适合3~4岁的孩子。
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二阶题卡则开始出现自然数列、相邻数、数的序位、以及简单加法概念的引入,适合4~6岁的孩子。
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题卡知识点循序渐进,完全符合孩子对数学认知的发展。而且,看似不起眼的题卡背后蕴含着研发团队的专业与否,像这种,3阶题卡里的算珠计数的部分,可以帮助孩子更好地理解位值概念,忍不住想给它点赞。
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很多家长在辅导孩子数学时,关注点一般都放在题目上,而忽略了底层的数学逻辑,这其中就有位值概念。
而位值概念的掌握其实非常重要,比如竖式填空、巧算里的对位拆分,都是由位值的概念发展而来。
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三阶题卡里,孩子通过算珠计数,可以直观地看到个位、十位,理解不同位值上的数字所代表的数量意义,能够用算数计数的方式进行加减运算的训练,从而理解进位退位以及和差的规律。
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所以我觉得,有些“贵一点”的百数板品牌把很多心思用在了不容易被看见或讲出来的地方,真的挺吃亏的,如果家长理解不到,就会想当然地认为这是在骗钱,也让孩子错失了很好的学习机会。
磁石百数板
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【适合年龄】:3-10岁
【辅导适用范围】:数量关系、数序、数字规律、比较大小、位置、加减法等
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等量代换:
一场游戏就能搞定的事
等量代换也是辅导孩子数学时经常遇到的一种题型。
简单一点是这样的:
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难一点的可能是这样的:
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但无论形式怎样,内核都是一样的。这种题目如果学龄孩子不明白,大概率是没转过来那个弯儿。
之前,小小常的同学一遇到这类题目就抓瞎,后来我让小小常约这位同学来家里玩桌游——超级农场主。
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两局下来,虽然输得一塌糊涂,但啥是等量代换,已经摸得门儿清了。再玩两局,竟然开始反杀了。
这款桌游实在是为学习等量代换量身定做的:6只兔子换1只羊,2只羊换1头猪,3头猪换1头牛,2头牛换1匹马,谁先集齐兔、羊、猪、牛、马,谁就获胜,成为超级农场主。
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这款游戏曾经风靡美国,规则简单易上手,4岁+的娃都能hold住。因为是桌游,所以大家入的时候功利心也不用那么强,就当它是一款亲子玩具就好了,首先是真的好玩,其次培养点儿思维能力啥的,都是顺带手的事。
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超级农场主
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【适合年龄】:4岁+
【辅导适用范围】:等量代换
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数学启蒙:认识数量、
理解加法,具象与抽象的过渡
常爸曾经在星爸爸遇到一位妈妈辅导孩子加法,给我留下了非常深刻的印象。
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你们觉得这个孩子理解什么是加法了吗?我可以很肯定地说“没有”。
孩子之所以会5+5和5+10,大概率是靠记忆把答案背下来了,真的没啥意义。
孩子刚开始学习数量关系的时候,一定有一个从具象到抽象的过渡期,对于加法的理解,也是一样的。曾经给大家介绍过,小小常在这个阶段,最爱玩的是一款叫做“小狗天平”的玩具。
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从数学启蒙的角度来说,这款玩具可以给个满分。除了天平配件,还有19只重量相同的小狗,和10个跟小狗重量相配的数字模块(比如数字1跟1只小狗重量相同,2跟2只小狗重量相同,以此类推)。
这样的话,孩子就很容易理解数量概念,实物和数字的对应,肉眼可见什么是1,什么是2,什么是8,什么是9。
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加法概念,依旧是实物和数字的整合,通过亲手操作理解加法的含义。
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连加连减,实物和数字随心搭配,如同具象和抽象的交替,顺便掌握连加连减。
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有没有觉得,幼小衔接里的数学概念竟然被一款玩具搞定了?
这个性价比好像有点高?
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小狗天平
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【适合年龄】:3-6岁
【辅导适用范围】:认识数字、数量、一一对应,理解加减以及连加连减
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镜像对称:认识镜面
成像原理,锻炼空间思维
据说很多家长在面对镜像对称题目时,会生出一种束手无策感。说实在的,换作是我,也说不好该如何下手。大概率会带孩子观察一下实景,或者找个镜子试一试吧!
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但在我发现智库的镜面透视之后,瞬间觉得这个问题应该不再是个问题了。
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这款玩具就是利用镜面成像的特点设计的,看到它的时候很有一种“最强大脑”既视感。
虽然只有2块异形拼版,却有31种关卡可以挑战,如果不是亲手把玩过,还真是觉得不可思议!
拿给小小常玩之前,觉得对他来说可能有点复杂有点难。毕竟,一块拼图的正反面图形就能在镜像中产生n多种变化:
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但是后来发现,虽然孩子一开始会有点儿不摸头脑,两块拼版颠过来倒过去的,总也摆不对。可只要成功几次,就能找到镜面对称游戏的小规律,然后像开了挂一样,接二连三闯关成功。
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同事6岁多的孩子玩得也不错啊,真是不能小看了他们~
智库镜面透视
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【适合年龄】:6岁+
【辅导适用范围】:镜面成像、图形对称
不知不觉中,常爸又码了这么多字,是不是又给大家心头种下了一大片草原?
其实好多我们公号都介绍过,这次算是整体来个小盘点吧,关于数学启蒙的,提升数感的,培养空间感的,每样都推荐了一个小玩具,即便是选择困难症也不用纠结了!
因为文章开头介绍的几何建构和百数板的玩法太多了,所以我们还认认真真地写了一篇较为全面的介绍文章,大家可以点今天第三条推送来了解。